Como calcular las medidas de tendencia central y de dispersión para la distribución binomial.

Como se ha mencionado en otros posts, la distribución binomial se describe por medio del proceso de Bernoulli que se resume mediante tres reglas sencillas:

1.       Cada intento tiene solamente dos resultados posibles: éxito o fracaso, si o no, etc.

2.       La probabilidad de tener éxito en cualquier intento permanece fijo con el tiempo.

3.       Los intentos son estadísticamente independientes, es decir, que un intento no afecta el resultado de cualquier otro intento.

Entonces, si nosotros podemos describir cualquier fenómeno por medio de las tres reglas anteriores, podemos hacer uso del método para describir este fenómeno por medio de la distribución binomial.

Como calcular la media (o medida de tendencia central) en una distribución binomial.

La media de una distribución binomial se calcula de una manera muy sencilla. Se interpreta que la media de una distribución binomial es la cantidad de ensayos realizados multiplicados por la probabilidad de tener éxito.  Véase la siguiente fórmula:

Como calcular la desviación estándar (o medida de dispersión) en una distribución binomial.

La desviación estándar de una distribución binomial se calcula a partir de la siguiente formula

Ejemplo. Como se calcula la media y la desviación estándar de una muestra en una distribución binomial

Este ejemplo es bastante corto, ya que únicamente vamos a considerar la dos ecuaciones anteriores sin necesidad de efectuar inferencias o calcular intervalos de confianza, que obviamente pueden construirse a partir de una media y desviación estándar.

Tenemos en una granja de gallinas que hay gallinas que no ponen huevos todos los días, el 12% no pone huevos todos los días porque de 100 gallinas obtenemos nada mas 88 huevos diariamente. Si tomamos una muestra aleatoria de 25 gallinas, podemos obtener la media y desviación estándar de la distribución binomial de este proceso así: