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viernes, 29 de marzo de 2013

La funcion de perdida de Taguchi


  La función de perdida de Taguchi

Como estimar la función de pérdida de Taguchi.

 Esta función establece, que dentro de la administración de procesos puede monetarizarse o cuantificarse de una manera directa y objetiva las desviaciones que un proceso produce en relación a un patrón u objetivo.




Estos costos asociados a las variaciones existentes entre las especificaciones obtenidas y fijadas como objetivo comúnmente se establecen como el costo económico de su sustitución o reparación dentro del periodo de garantía.

La función de perdida se representa según la siguiente fórmula:




L = Pérdida cuantificable.
K = Constante
x = Valor verificado.
T = Valor objetivo.

Para el presente caso se establece que la pérdida monetaria o cuantificable será directamente proporcional a la desviación que exista entre el valor verificado en relación al objetivo.

Ejemplo. Estimación de la pérdida según la función de Taguchi.
Se ha establecido la siguiente especificación de calidad para el diámetro de ejes de acero en milímetros.

Especificación = 0.75 ± .02

La tolerancia implica que se ha determinado que si el diámetro de los ejes es construido con una tolerancia máxima de 0.02 de desviación a cada lado por sobre el valor objetivo, la posibilidad que falle el mecanismo al que va instalado es real y su cambio costaría $100.00

Resolvemos este ejemplo en dos pasos tal como se presentan:

1.    Encontramos la constante de la función de pérdida.
Utilizamos el valor de 0.02 pues tal como se establece en el enunciado de la fórmula, la pérdida está en relación directa con la desviación sobre el valor objetivo y en este momento utilizamos el valor de la tolerancia como desviación máxima para encontrar la constante k.

$100.00 = k(0.02)2
($100.00/0.0004) = k
k = 250,000

2.    Determinamos la función de pérdida.
La función de pérdida se conoce según:

L(x) = 250,000 (x – T) 2

3.    Ahora sustituimos los valores según la función.
Para una desviación igual a 0.015 mm:

L(0.015) = 250,000 (0.02 - 0.015) 2
L(0.015) = 250,000 (0.005) 2
L(0.015) = 250,000 (0.000025)
L (0.015) = $6.25


Esto quiere decir que una desviación de 0.015 por sobre el objetivo costará $6.25

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