Como estimar la perdida esperada con la funcion de perdida de Taguchi

 Como estimar la perdida esperada con la función de perdida de Taguchi.

Cuando se analizan procesos, muchas veces se trabaja con una distribución de probabilidades en lugar de trabajar directamente con las medidas de tendencia central (promedio, mediana, etc). Un ejemplo bastante claro es cuando en un proceso se ha determinado la variabilidad que arroja en relación a las medidas especificadas de calidad.

Ejemplo.

Se tienen dos líneas de producción, A y B para la manufactura de ejes según la siguiente especificación de calidad:

Especificación = 0.75 ± .02

Función de pérdida conocida L(x) = 250,000 (x – T) ²

Se conoce además que cada una de las líneas de producción tiene diferente distribución de probabilidades para valores esperados de la especificación del diámetro de los ejes que producen.

Se requiere conocer la perdida esperada para cada una de las líneas de producción con los datos proporcionados.  

Solución:

1.    Se calcula la pérdida esperada para cada uno de los valores según la función de pérdida dada, si no la tenemos entonces tendríamos que calcularla a partir la especificación de calidad con su tolerancia.

Aquí calculamos que la pérdida es de $225.00 si el valor se desvía a 0.72 mm y que seria igual a $0.00 si el valor está conforme la especificación de 0.75 mm. E igualmente se interpreta para todos los valores.

2.    Ponderamos la perdida esperada según la distribución de probabilidades de cada una de las líneas.

Habiendo ponderado la perdida esperada según la distribución de probabilidades para cada una de las líneas, concluimos que el proceso A produce una pérdida esperada mayor que el proceso B.

Observemos los histogramas de cada una de las distribuciones de frecuencias y nótese que el proceso B tiene una marcada tendencia hacia el centro de la distribución, es decir, hacia el valor especificado que no produce pérdida esperada.